Pola, barisan, deret


Pola Barisan dan Deret
(BAB II)

pola bilangan dapat diartikan sebagai susunan bilangan yang memiliki keteraturan. Dalam matematika dikenal beberapa jenis pola bilangan antara lain:
  • Pola bilangan ganjil adalah 1,3,5,7.  Rumus urutan ke-n adalah 2n-1 dan jumlah bilangan n adalah n2.

  • Pola bilangan genap adalah 2,4,6,8. Rumus urutan ke-n adalah 2n dan jumlah dari n bilangan genap adalah n(n + 1)
  • Pola bilangan segitiga adalah 1,3,6,10. Rumus urutan ke-n n(n+1)/2
  • Pola bilang persegi adalah 1,4,9,16. Rumus urutan ke-n adalah  n2
  • Pola bilangan persegi panjang 2,6,12,20. Rumus urutan ke-n adalah n(n+1)


  • Setiga pascal. Rumus jumlah bilangan baris ke-n adalah  2n-1


Suku ke-n suatu barisan bilangan



Rumus suku ke-n adalah Un= a+ (n-1)b
a = U1 : suku pertama
Un = Suku ke- n
n : banyak suku
b= Un-Un-1= beda antara 2 suku berurutan

Suku tengah deret Aritmatika
Ut = U1 + Un/2
Ut : suku tengah
U1 : Suku pertama
Un : suku ke-n

Jumlah n suku pertama deret Aritmatika
Sn= 1/2 x n  ( U1 + Un)


                       atau 

Sn= 1/2 x n ( 2U1 +(n-1)b)

Deret geometri
deret geometri adalah deret dengan rasio antar 2 suku yang berurutan selalu tetap.
Jumlah n suku pertama deret geometri
Sn =  U1 (rn-1)/ r-1
Sn : Jumlah suku pertama
U1 : Suku pertama
r : rasio
n : banyak suku
Pola bilangan dapat diartikan dengan suatu susunan bilangan yang memiliki keteraturan.
Beberapa jenis pola yaitu sebagai berikut:
- Pola bilngan ganjil ; yaitu ; 1, 3, 5, 7, 9, …
Rumus urutan ke-n dari suatu pola bilngan ganjil yaitu 2n-1 dengan n  bilangan asli.
- Pola bilangan genap ; yaitu ; 2, 4, 6, 8, …
Rumus urutan ke-n dari suatu pola bilangan genap yaitu n(n+1)dengan n bilangan asli.
- Pola bilangan segitiga ; yaitu ; 1, 3, 6, 10, …
Rumus urutan ke-n dari suatu pola bilangan segitiga yaitu n(n+1) / 2.
- Pola bilangan persegi ; yaitu ; 1, 4, 9, 16, …
Rumus urutan ke-n dari pola bilanganpersegi yaitu n2 dengan n bilangan asli.
- Pola bilangan persegi panjang ; yaitu ; 2, 6, 12, 20,…
Rumus urutan ke-N dari pola bilnagn persegi panjang yaitu n(n+1) dengan n bilangan asli.
- Pola bilangan segitiga pascal
Rumus urutan jumlah bilngan baris ke-n pada pola bilngan segitiga pascal yaitu 2n-1 dengan n bilangan asli.
      >Barisan Bilangan diperoleh dengan cara mengurutkan bilangan-bilangan dengan aturan tertentu.
Barisan bilangan dapat dinyatakan dalam bentuk:
a. U1, U2, U3, U4, … , Un dengan U1 sebagai sukuke-1 dan U2 sebagai suku ke-2 dan seterusnya.
Rumus suku ke-n :
Un = a+(n-1) b
Rumus suku tengah :
Ut= U1+Un : 2
Rumus beda deret baru :
b1= b/(k+1)
Rumus jumlah suku ke-n :
Sn= 1/2n (U1+Un) atau Sn = 1/2n (2U1 + (n-1)b)
>Deret geometri adalah deret dengan rasio antar 2 suku yang berurutan selalu tetap.
Deret U1+U2+U3+U4+... +Un di sebut deret geometri atau deret ukur jika hasil dari U2/ U1; U3 / U2;  selalu tetap atau sama.
Rumus suku ke-n :
Un= U1 x rn-1
Rumus suku tengah :
Ut = √U1 x Un
Rumus rasio baru :
r1 = k+1√y : x (jika banyak suku yang disisipkan = genap)
r1 = ±           k+1√y : x (jika banyaj suku yang disisipkan = ganjil)
Rumus jumlah suku ke-n
Sn= U1(rn-1) : r-1 atau Sn= U1(1-rn) : 1-r

Sumber:
http://vven27.blogspot.co.id/2016/02/rangkuman-matematika-kelas-9-semester-1.html?m=1

http://googleweblight.com/?lite_url=http://cherlythomas17.blogspot.com/2016/02/matematika.html?m%3D1&ei=k3XlDGNY&lc=id-ID&s=1&m=855&host=www.google.co.id&ts=1514202690&sig=AOyes_SecON1AYtQKtbwGKDBGzabD7H6Fg

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Menerapkan Metode Perakitan Barang atau Jasa

Pengertian Metode Perakitan Produk Barang atau Jasa Perakitan adalah suatu proses penyusunan dan penyatuan beberapa bagian komponen menjadi suatu alat atau mesin yang mempunyai fungsi tertentu. Pekerjaan perakitan dimulai bila obyek sudah siap untuk dipasang dan berakhir bila obyek tersebut telah bergabung secara sempurna. Perakitan juga dapat diartikan penggabungan antara bagian yang satu terhadap bagian yang lain atau pasangannya. Pada prinsipnya perakitan dalam proses manufaktur terdiri dari pasangan semua bagian-bagian komponen menjadi suatu produk, proses pengencangan, proses inspeksi dan pengujian fungsional, pemberian nama atau label, pemisahan hasil perakitan yang baik dan hasil perakitan yang buruk, serta pengepakan dan penyiapan untuk pemakaian akhir. Perakitan merupakan proses khusus bila dibandingkan dengan proses manufaktur lainnya, misalnya proses permesinan ( frais, bubut, bor, dan gerinda ) dan pengelasan yang sebagian pelaksanaannya hanya meliputi satu proses saja. Sem...
Baca selengkapnya

Indikator Keberhasilan Produksi Massal

Cara menentukan indikator keberhasilan tahapan produksi massal adalah mengetahui lebih dulu kriteria penting sebagai indikator keberhasilan usaha Pembahasan    Seorang wirausaha ketika menekuni usahanya bertujuan untuk meraih keberhasilan.  Keberhasilan identik dengan menghasilkan laba atau pendapatan sebagai hasil dari pencapaian tujuan Berikut ini ialah kriteria penting sebagai indikator keberhasilan usaha , yaitu: 1. Kemampuan menyesuaikan diri 2. Produktifitas 3. Kepuasan kerja 4. Kemampuan mendapatkan laba dan pencarian sumber daya. Karakteristik berpikir pada tindakan kewirausahaan ada lima yaitu -Bersemangat dalam melihat/ mencari peluang-peluang baru -Mengejar peluang dengan disiplin yang ketat -Mengejar peluang yang baik dan menghindari mengejar peluang yang melelahkan diri dan organisasi -Fokus pada pelaksanaan -Mengikutsertakan energi dari setiap orang yang berada dalam jangkauan mereka. Cara menentukan indikator keberhasilan tahapan produksi massal menurut Sur...
Baca selengkapnya

Menerapkan Proses Produksi Massal

Pengertian Produksi Massal Produksi massal, juga dikenal sebagai aliran produksi atau produksi terus-menerus, adalah sistem produksi dalam jumlah besar dari produk yang standar, termasuk dan terutama pada lini perakitan. Bersama-sama dengan pekerjaan produksi dan produksi batch, itu adalah salah satu dari tiga metode produksi. Istilah produksi massal dipopulerkan oleh suplemen artikel 1926 di Encyclopædia Britannica yang didasarkan pada korespondensi dengan Ford Motor Company. New York Times menggunakan istilah tersebut dalam judul sebuah artikel yang muncul sebelum publikasi artikel Britannica tersebut. Konsep produksi massal bisa diterapkan untuk berbagai jenis produk, dari cairan dan partikel-partikel ditangani dalam jumlah besar (seperti makanan, bahan bakar, bahan kimia, dan ditambang mineral) sampai bagian-bagian padat yang kecil-kecil (seperti pengencang) ke perakitan bagian-bagian kecil tersebut (seperti peralatan rumah tangga dan mobil). Produksi massal adalah bidang yang bera...
Baca selengkapnya